Todennäköisyyslaskentaa

Todennäköisyyslaskentaa

Korttipakka on sekoitettuna pöydällä. Otan yhden pelikortin valitsemastani kohdasta. Sen todennäköisyys olla risti tai ässä on 16:52 = n 31%. En palauta kortia pakkaan. Sama juttu uudelleen, risti tai ässä on 16:51 = n 31%. valittua korttia ei palauteta korttipakkaan. Kolmannen kerran sama juttu uudelleen, risti tai ässä on 16:50 = n 32%. Kysymys kuuluukin, mikä on todennäköisyys, että saan ristin tai ässän, kun tämä nosto- otos korttipakasta tehdään kolmekertaa peräkkäin? Siis aloitetaan aivan alusta ja minulla kolme yritystä saada risti tai ässä edellä olevin ehdoin. Käsittääkseni mahdollisuuteni paranevat huomattavasti. Pakka voidaan sekoittaa aina korttinoston jälkeen uudellen, palauttamatta edellistä nostokorttia. Pliis, kansantajuinen kaava ja ilmoitus murtolukuna. Esim. nxnxn tai n+n+n ja murtolukuna esim. 3/5.

2 vastausta
15.06.201616:47
86
68

Laskentatapa on perusperiaatteeltaan oikea, mutta noissa korttinostojen tapauksissa ei oteta oikealla tavalla huomioon sitä, että korttia ei palauteta pakkaan:

  • 1. kortti: 16:52 = n. 30,8 % (alussa siis 16 ristiä tai ässää, 52 korttia yhteensä).
  • 2. kortti: 15:51 = n. 29,4 % (1. kortin jälkeen 15 ristiä tai ässää, 51 korttia yhteensä).
  • 3. kortti: 14:50 = n. 28,0 % (2. kortin jälkeen 14 ristiä tai ässää, 50 korttia yhteensä).

Eli oikeasti todennäköisyys saada risti tai ässä pienenee koko ajan.

Todennäköisyys saada risti tai ässä kolmella peräkkäisellä nostolla (alussa täysi pakka) on noiden kolmen noston tulo:

  • 16:52 x 15:51 x 14:50 = n. 2,5 %
Kommentit (0)
15.06.201617:20
19508
59

"kolme yritystä saada risti tai ässä" - siis yksi risti tai ässä kolmella yrityksellä.

todennäköisyys pitää laskea negaationa:

mikä on todennäköisyys, että kolmella kortilla en saa ristiä tai ässää?

se on: 69,2% x 68,4% x 68,0 % = 32,2%

todennäköisyys saada yksi risti tai ässä (olettaen, että vetäminen loppuu ensimmäiseen ristiin tai ässään) on siis 67,8%

Kommentit (1)
Eli jos siis kaavaa kaivattiin, niin se olisi ilmeisesti 1 - ((36*35*34) / (52*51*50)).
16.6.2016 15:02 Hessu Höpö 7556

Vastauksesi