Pysyvätkö planeetat radallaan, jos pysyvät, miten ?Käsittääkseni planeettojen...

Pysyvätkö planeetat radallaan, jos pysyvät, miten ?Käsittääkseni planeettojen...

Pysyvätkö planeetat radallaan, jos pysyvät, miten ?

Käsittääkseni planeettojen on selitetty pysyvän radallaan gravitaatiovetovoiman vuoksi. Jos esim maa loittonisi metrin auringosta, eikö maan ja auringon välinen toisiinsa kohdistuva vetovoima pienenisi, ja näin ollen keskipakovoima alkaisi vetää maata yhä kauemmas ja kauemmas kasvavassa määrin?
Ja eikö vetovoiman olisi oltava juuri sopiva, jotta planeetta ei alkaisi loittonemaan tai lähenemään exponentiaalisesti? Miten maa on päätynyt radalleen, ja onko odotettavissa että joudumme tuuliajolle tai alamme lähestyä aurinkoa? Vaikuttaako esim ydinräjähdys maassa, tai ohilentävä komeetta tai kuun vetovoima merkittävästi maapallon rataan ? Entä miten maapallo on päätynyt pyörimään omalla radallaan (vuorokausikierto) ?

Vastaus

Selvennetäänpä ensin hieman käsitteitä. Keskipakoisvoima voi tarkoittaa kahta asiaa. Ensinnäkin keskipakoisvoimalla viitataan kiertoliikkeessä esiintyvään voimaan, joka on vastakkainen kappaletta keskipisteeseen vetävälle voimalle: puhutaan myös reaktiivisesta keskipakoisvoimasta. Tämä keskipakoisvoima ei kohdistu kiertävään kappaleeseen, vaan keskipisteeseen ja Newtonin kolmannen lain mukaan on yhtä suuri kuin kappaletta keskipisteeseen vetävä voima, joskin vastakkaissuuntainen. Jos esimerkiksi pyöritän narun päässä olevaa palloa ympyrässä, pallo vetää minua samalla voimalla, jolla minä vedän palloa. Vastaavasti Maa vetää Aurinkoa puoleensa yhtä paljon kuin Aurinko vetää Maata puoleensa. Koska tämä keskipakoisvoima ei vaikuta planeettoihin, se ei voi saada niitä loittonemaan Auringosta.

Keskipakoisvoimalla on joskus viitattu myös inertian eli massan hitauden vaikutukseen kiertoliikkeessä. Käytäntö on ollut hieman harhaanjohtava, koska inertia ei nimenomaan ole mikään voima, vaan sillä vain viitataan kappaleiden taipumukseen jatkaa samassa liiketilassa, mikäli mitkään ulkoiset voimat eivät siihen vaikuta. Inertian vaikutus kiertoliikkeessä näkyy selvimmin, jos keskipisteeseen vetävä voima yhtäkkiä lakkaa: jos esimerkiksi narussa olevaa palloa pyörittäessäni päästänkin yhtäkkiä narusta irti, pallo lentää suoraan eteenpäin siihen suuntaan, mihin se irrottamishetkellä oli kulkemassa.

Keskipakoisvoimasta:
http://www.mathpages.com/home/kmath633/kmath633.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Reactive_centrifugal_force
http://en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_force_(rotating_reference_frame)
http://fi.wikipedia.org/wiki/Keskipakoisvoima

Kahden kappaleen väliseen vetovoimaan vaikuttaa kappaleiden massa ja niiden etäisyys toisistaan. Niiden tulevia liikeratoja arvioitaessa pitäisi kuitenkin vielä tietää, mihin suuntaan ne ovat tällä hetkellä kulkemassa ja millä vauhdilla. Pelkkä tieto, että Maa olisi siirtynyt metrin verran Auringosta kauemmaksi, ei siis vielä kerro kaikkea: pitäisi lisäksi tietää, miten kovaa vauhtia Maa on nykyiseen asemaansa kulkenut. Yksinkertaistaen voisi sanoa, että vaihtoehtoja on kaksi. Jos Maan vauhti ei riitä, Maa ja Aurinko kiertävät kehää saman pisteen ympäri: koska Aurinko on paljon Maata painavampi, piste sijaitsee käytännöllisesti katsoen Auringossa. Jos Maan vauhti on riittävän kova, Aurinko ja Maa etääntyvät toisistaan tiettyjä kaaria seuraillen.

Pieni huojunta Maan ja Auringon välisessä etäisyydessä ei vielä niiden ratoja kummemmin muuta. Itse asiassa Maan ja Auringon etäisyys ei edes nykyiselläänkään ole vakio, vaan vaihtelee kierron aikana muutaman miljoonan kilometrin verran. Tämänhetkisellä kulkureitillään Maa lisäksi etääntyy Auringosta sitä mukaa, kun Aurinko kuluttaa omaa massaansa ydinreaktioissa: Auringon massan muutos ei kuitenkaan paljon Maan rataan vaikuta.

Maan nykyisen radan radikaali muuttuminen vaatisi jotain ulkoista voimaa, joka sysäisi sen pois omalta radaltaan. Edes ydinräjähdyksellä ei olisi mainittavampaa vaikutusta Maan kiertorataan: vähän kuin yrittäisit pikkukiveä heittämällä töniä liikkuvaa autoa toiseen suuntaan. Isompikin voima luultavimmin siirtäisi Maan vain toiselle kiertoradalle. Mitenkään kovin huomaamatta Maa ei siis tuuliajolle voisi joutua, vaan planeettamme vaatisi valtavan sysäyksen irtautuakseen aurinkokunnastamme kokonaan.

Maan tarpeeksi nopea liikkumisvauhti estää sen putoamisen Aurinkoon, sillä Auringon vetovoima ehtii aina vain kääntämään Maan rataa suoralta liikeradalta kaarevalle radalle. Maapallon liikkumisnopeuskaan ei ole vakio, vaan vaihtelee riippuen siitä, onko se liikkumassa lähemmäksi Aurinkoa vai siitä poispäin: kun Maa liikkuu kohti Aurinkoa, Auringon vetovoima kiihdyttää Maan liikettä, ja kun Maa liikkuu Auringosta poispäin, Auringon vetovoima hidastuttaa sen vauhtia. Jotta Maapallo lähtisi putoamaan Aurinkoa kohti, Maan vauhdin täytyisi hidastua hyvin radikaalilla tavalla, mihin myös tarvittaisiin suunnattomia voimia.

Muut taivaankappaleet vaikuttavat tietysti Maan kiertorataan omalla vetovoimallaan. Käytännössä esimerkiksi Kuun, Aurinkokunnan muiden planeettojen tai ohikiitävien komeettojen vaikutukset eivät ole vielä sitä mittaluokkaa, että ne muuttaisivat Maan rataa ratkaisevasti. Aurinkokunnan ohikiitävä toinen tähti saattaisikin napata Maapallon mukaansa, mutta tähtiä on galaksissamme onneksi melko harvassa.

Gravitaatiosta:
http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/newtongrav.html

Miten kahden kappaleen liikerata lasketaan:
http://en.wikipedia.org/wiki/Two-body_problem

Planeettojen liikkeestä Auringon ympäri:
http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=481

Maan ja Auringon etäisyyden muuttumisesta:
http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=317
http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=563

Ydinräjähdyksen vaikutuksesta Maapallon liikkeisiin:
www.infoniac.com/environment/can-a-nuclear-explosion-impact-earth-spinni...

Nykytiedon mukaan aurinkokunta on syntynyt isosta ainepilvestä. Pilven alunperin hajanainen aine on tiivistynyt isommiksi kappaleiksi, jotka ovat sitten alkaneet kiertää yhteistä keskipistettä. Ainepilvi on ilmeisesti pyörinyt oman keskipisteensä ympäri, mikä on sitten aiheuttanut sekä planeettojen liikkeen Auringon ympäri että niiden liikkeen oman akselinsa ympäri.

Aurinkokunnan syntymisestä ja sen vaikutuksesta planeettojen liikkeisiin:
http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=416
http://en.wikipedia.org/wiki/Formation_and_evolution_of_the_Solar_System

Kommentit (0)

Vastauksesi