Miksi pii on aina pii? Kaikkialla. Tarkoitan ympyrän kehän suhdetta halkaisijaan.

Miksi pii on aina pii? Kaikkialla. Tarkoitan ympyrän kehän suhdetta halkaisijaan.

2 vastausta
87

Pii on on ympyrän kehän ja halkaisijan suhde. Tulos on sama (suunnilleen 3,14) tarkasteltiinpa mitä tahansa ympyrää, koska kaikki ympyrät ovat yhdenmuotoisia.
 
Ympyrän kehän pituutta voi mitata vaikkapa narulla. Mutta mitä ympyrän kehän tai muun käyrän viivan pituus oikeastaan tarkoittaa? Usein tätä tarkastellaan matematiikassa suorista janoista muodostuneiden murtoviivojen avulla. Kreikkalaiset matemaatikot osasivat määrittää tällä tavalla likiarvoja piille jo parisen tuhatta vuotta sitten. Matematiikassa on paljon muitakin tapoja määrittää luvulle pii likiarvoja kuten monet differentiaali- ja integraalilaskentaan perustuvat konstit. Hauskan erikoisuuden muodostavat tavat käyttää todennäköisyyslaskentaa ja kokeilua piin likiarvon tuottamiseen.
 
Ja jos piin likiarvo kiinnostaa, niin ohessa luvun pii tuhat ensimmäistä desimaalia
 
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280
34825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481117450284102701938
52110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856
69234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917
15364367892590360011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953092186117
381932611793105118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656
643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000
568127145263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279
689258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049
951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838
752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882353787593751957781
8577805321712268066130019278766111959092164201989
 
(Prof. Juha Oikkonen)

Kommentit (0)
13.11.201311:11
8547
45

Ympyrän kehän ja halkaisijan suhde on pii vain matemaattisen tarkassa tasossa.

Tässä meidän avaruudessamme tuo ehto ei tarkkaan ottaen toteudu, vaikka poikkeamat ihmisten tavallisissa sovelluksissa ovatkin hirmuisen pieniä.

Mutta jos ympyrän sisällä on huomattava massa, kehän ja halkaisijan suhde on mitattavissa olevan määrän pienempi kuin pii. Tämä johtuu yleisen suhteellisuusteorian ennustamasta ja moneen kertaan todennetusta avaruuden kaartumisesta.

Samaan tapaan todellisessa maailmassa kolmion kulmien summa ei välttämättä ole 180 astetta.

 

 

 

Kommentit (0)

Vastauksesi