Miksi alas vieviä liukuportaita on yhtä raskas kävellä ylös kuin ylös vieviä, jos prs/sek on vakio?

Miksi alas vieviä liukuportaita on yhtä raskas kävellä ylös kuin ylös vieviä, jos prs/sek on vakio?

Kiitos hyvästä palvelusta, jota käytin aktiivisesti vuoden 2010 tienoilla täyttämään tietotankkiani! (IGS-tietopalvelu)

Havaitsin, että alas vievien liukuportaiden käveleminen ylöspäin on yhtä raskasta kuin ylöspäin vievien portaiden käveleminen ylöspäin, kun aikayksikössä "noustujen" askelmien määrä pidetään vakiona. Paikallaankin pysyminen vääriä liukuportaita noustessa on paria minuuttia pidempään ylivoimaista. Miksi jalat joutuvat tekemään yhtä paljon työtä riippumatta siitä, onko kehoon varastoituva potentiaalienergia nolla (alaspäin vieviä portaiden nopeudella ylöspäin) tai selvästi positiivinen (oikeita liukuportaita ylöspäin)?

Miten voin edes laskea, paljonko energiaa kuluu, kun kuljen alas vieviä liukuportaita ylöspäin eri nopeuksilla: jos portaat esimerkiksi vievät alas 40 cm sekunnissa ja pääsen ympäristöön nähden 20 cm sekunnissa ylöspäin, vaaditaanko jaloilta sama tehontuotto kuin noustaessa mitä tahansa muita vakionopeudella eteneviä portaita niin, että portaiden suhteen edetään 60 cm sekunnissa ylöspäin?

(Yritän ratkaista portaiden nousun optimoimisen ongelmaa: pitkiä metron liukuportaita ei pääse hyytymisen seurauksena lainkaan ylös, jos lähtee täysillä, mutta liian hidas tahti ei toisaalta vie missään vaiheessa senttiäkään ylös.)

Vastaus
21.09.201717:41
2956
43

Jos seisot alaspäin vievien liukuportaiden kaltevalla osuudella paikallasi, luovutat portaille potentiaalienergiaasi ja vähennät sitä kautta niiden moottorin energian kulutusta. Tyhjät liukuportaat siis kuluttavat omaan kitkansa voittamiseen enemmän energiaa, kuin kulkijoita alas vievät portaat.
Jos kiipeät liukuportaita ylöspäin samaa vauhtia, hankit itsellesi koko ajan saman verran uutta potentiaalienergiaa, kuin portaille luovutat ja kevennät siis moottorin kuormaa niin kauan, kuin pysyttelet portaiden kaltevalla osuudella.

Ainakin välttävästi toimivat, pelkällä kulkijoiden potentiaalienergiallakin toimivat alaspäin vievät liukuportaat olisi mahdollista toteuttaa; alun ja lopun tasaiset kohdat pitäisi kyllä kävellä, jos ei portaissa olisi samanaikaisesti muita kulkijoita. Myös jonkinlainen kuorman mukaan säätyvä jarrutusmekanismi myös tarvittaisiin. En tiedä, onko sellaista kokeiltu koskaan missään.

Kommentit (0)

Vastauksesi