kuinka paljon 400 grammaan 5-prosenttista suolaliuosta pitää lisätä...

kuinka paljon 400 grammaan 5-prosenttista suolaliuosta pitää lisätä...

kuinka paljon 400 grammaan 5-prosenttista suolaliuosta pitää lisätä 2-prosenttista liuosta että saataisiin 4-prosenttinen liuos ja miten lasku menee ja kirjoitetaan paperille oikein sori että vaadin mutta vastaus pitäis saaha ennen maanantaina ja tämä ei ole kotitehtävä

Vastaus

Jos tämä ei ole kotitehtävä, niin kovin klassisen ongelman eteen olet käytännön tasolla joutunut. Mutta sattuuhan sitä. Vastaus on 200 grammaa.

Seuraavaan sepustukseen siitä, kuinka tuohon määrään päädytään, kannattaa uhrata himppu ajatusta ja hetki aikaa, niin saat sitten jatkossakin läträttyä litkut kohdilleen.

Ratkaisun hahmottamisen perusjutut ovat:
- alku- ja lopputilanteessa muuttuvia tekijöitä ovat liuoksen prosentti ja sen paino.
- alku- ja lopputilanteessa säilyvä tekijä on suolan kokonaismäärä.
- suolan määrä on prosenttiluku/100 * liuoksen määrä.
- lasketaan ilman yksiköitä, lisätään yksikkö vastaukseen.

Jos meillä on 400g 5 prosenttista liuosta, niin suolan määrä grammoina on 5/100 * 400. Siihen lisätään 2 prosenttista litkua tuntematon määrä, X grammaa.
Eli lähtötilanteessa suolaa on (5/100) * 400 + (2/100) * X.

Lopussa liuoksen kokonaispaino on 400 + X, ja prosentteja halutaan olevan 4, joten suolaa on (4/100) * (400 + X).

Suolan määrä säilyy, joten suolan määrä alussa ja lopussa voidaan merkitä samaksi ja saadaan ”yhtälöksi” kutsuttu kummajainen:

(5/100) * 400 + (2/100) * X = (4/100) * (400 + X)

Kerrotaan puolittain satasella, saadaan

5 * 400 + 2 * X = 4 * (400 + X)

Kerrotaan oikea puoli auki ja kerrotaan ne missä pelkkiä lukuja:

2000 + 2 * X = 1600 + 4 * X

Vähennetään molemmilta puolilta 1600 ja 2 * X

400 = 2 * X

X = 200

Vastaus: 2 prosenttista liuosta pitää lisätä 200g.

Kommentit (0)

Vastauksesi