Kuinka monta eri 4-numeroista numerosarjaa on mahdollista tehdä (käytettävissä numerot 0-9)?

Kuinka monta eri 4-numeroista numerosarjaa on mahdollista tehdä (käytettävissä numerot 0-9)?

2 vastausta

Suoraa vastausta emme kerro siltä varalta, että kyseessä sattuisi olemaan koulutehtävä, mutta ohjailemme kysyjää oikeaan suuntaan. Ajattelepa, että kaikki nämä mahdolliset numerosarjat olisi järjestetty sillä tavoin, että ensimmäisenä olisi 0000, seuraavaksi tulisi 0001 ja niin edespäin aina numerosarjaan 9999 asti. Ajattelepa sitten, että jokaisesta numerosarjasta poistettaisiin vasemmalla olevia nollia siihen asti, kunnes tuloksena on joku ihan tavallinen kokonaisluku: sarjasta 0000 tulisi siis 0, sarjasta 0006 tulisi 6, sarjasta 0045 tulisi 45, sarjasta 0434 tulisi 434 ja niin edelleen. Jäljelle jäisivät siis kokonaisluvut 0, 1, 2, 3 ja niin edelleen aina lukuun 9999 asti, ilman että väliltä puuttuisi mitään kokonaislukua. Nyt vain pohdit sitten, miten paljon lukujen 0 ja 9999 välille mahtuu lukuja (kun siis luvut 0 ja 9999 lasketaan mukaan), niin saat haluamasi vastauksen. 

Kommentit (0)
25.03.201317:25
4940
37

Tarkoittaakohan kysyjä nyt käytännössä sitä, kuinka monta erilaista yhdistelmää voi olla yhdistelmälukossa, jossa on neljä numerokiekkoa, joissa kussakin on numerot 0-9? Tähänkään en edellämainitusta syystä anna suoraa vastausta, mutta asiaa voi miettiä vaikkapa seuraavasti: jos kiekkoja olisi vain kaksi ja niissä kummassakin vain numerot 1, 2 ja 3, niin montako yhdistelmää silloin saataisiin? Jos ensimmäinen kiekko on asennossa 1, niin toinen kiekko voi silloin olla kolmessa eri asennossa: 1, 2 tai 3. Sama pätee myös ensimmäisen kiekon asentoihin 2 ja 3. Tämän perusteella vaihtoehtojen määrälle voidaan muodostaa yksinkertainen kertolaskusääntö. Sääntö voidaan edelleen laajentaa koskemaan tuota alkuperäistä tapausta.

 

Kommentit (0)

Vastauksesi