Juoksumatkat ja väsymys, matemaattinen ratkaisu?

Juoksumatkat ja väsymys, matemaattinen ratkaisu?

Hei, tässäpä esitän erittäin kiperiä kysymyksiä, johon kuumeisesti yritän keksiä ratkaisua... Jostain syystä jämähdin pohtimaan, voiko matemaattisesti laskea matkalle maksimikeskinopeuden x ja mikä yhteys sillä on juostuun matkaan. Otin pohdittavaksi eri ratamatkojen ennätykset, tai parhaiden aikojen keskiarvot matkoille 100, 200, 400, 800, 1500, 3000 jne. Näille matkoille sitten laskin keskinopeuden. Näitä asioita olen pohtinut peruskoulumatematiikalla, enkä näin ollen siis ota selkoa, miten kuvina esitetyt erilaiset matemaattiset kaavat, miten verkossa esitetään eri käyrien laskennasta (numeroidut ja aakkostetut kysymykset alla) on muutettavissa ymmärrettäviksi funktioiksi. :/ Visuaalisesti olen kyllä limimääräisiä tuloksia saanut syöttämällä arvoja animaatio-ohjelmaan, jossa on tämmöisiä käyriä. Siinä olen käyttänyt animaatioruutua matkana (frame=matka metreissä) ja esimerkiksi objektin y-siirtymää aikana. Mutta se tapa ei tyydytä, haluaisin mallintaa sen matemaattisesti. Jos mitään tutkimusta tässä esitetyistä seikoista tai niihin viittaavasta on tehty, niin olisin tiedosta myös kiinnostunut. 1.) Miten saan laskettua käyrän, joka kulkee kaikkien pisteiden läpi, jos... a.) pistän matkat ja matkojen ajat taulukkoon, olkoon matka x ja aika y? b.) haluan selvittää, mikä on käyrän y (aika), jos matka on x (esimerkiksi 300)? 2.) Oletetaan, että mainitut arvot ovat ennätyksiä kyseiselle matkalle. Oletetaan myös, että suoritus on optimoitu kyseiselle matkalle. Onko matemaattista keinoa ratkaista väsymys, jos juoksija tekee maksimisuorituksen matkalle 100, niin tavoite on saavutettu juoksijan näkökannalta. a.) Jos juoksijan tavoitteena on vain päästä x metriä (esim x=100) juosten ennätykseen pyrkien, miten kävisi, kun juoksijan päästyä x metriin, kokonaismatka onkin x+x2 (esim 200) metriä ja juoksija joutuu ottamaan tavoitteeksi x2 metriä lisää taas juosten täysillä? Onko tuloksena matkan x+x2 paras suoritus, vai paljonko verottaa matkan x väsymys matkan x+x2 maksimisuorituksesta? Entä tämän jälkeen, jos matka jatkuukin ollen x+x2+x3 ollen 100+100+200 m jokainen matka juosten kuin olisi valmistautunut kyseiselle kokonaismatkalle? Jos x3 olisi 200 metriä, onko matemaattista ratkaisua, mikä olisi aika esimerkiksi matkalle x+x2+x3/4 (100+100+200/4)? 3.) Onko väsymystä matemaattisesti tutkittu, mallinnettu vai onko tilastotietoa? 4.) On pikamatkoja ja pitkiä matkoja ja ihmisellä kai on nopeita ja hitaita lihassoluja. Missä vaiheessa nopeat solut väsyvät ja kestävyyssolut ottavat komennon? Valistunut arvaukseni on noin 610 metriä, mihin olen päätynyt seikaa yrittäessäni määrittää... Jos mihinkään näistä löytyy vastausta tai lisätietoa, olisin erittäin kiitollinen. Jos esittämässäni on jotakin lisävalaistusta vaativaa, niin selvitän kyllä mielelläni.

Vastaus
03.04.201716:27
1348
33

Aika pulmallisen tehtävän olet itsellesi asettanut. Itse lähtisin anaysoimaan tilannetta jakamalla suorituksen osiin.

Kiihdytys - tällä lienee merkitystä vain lyhyillä matkoilla, mutta sen enerrgian käyttö vaikuttaa myöhemmissä vaiheissa.

Keskimatka - nimensä mukaan.

Loppukiri - tässä käytetään viimeiset voimanrippeet, sekä aerobisen että anaerobisen osalta. On huomattava, että pikamatkoja lukuunottamatta loppukiri syö kaiken irtilähtevän anaerobisen energian sekä myös aiheuttaa pahan happivajauksen. Tehokkaan loppukirin jälkeen ei pyörtymättä voi jatkaa sataa metriä - monasti on nähty huippu-urheilijan kannettavan paareilla hoitoon maaliintulon jälkeen.

Seuraavaksi on mallinnettava väsymyksen toiminta. Miten väsyminen vaikuttaa ja millaista funktiota se noudattaa? Miten se riippuu kummankin energiamuodon käytöstä? Anaerobisen tehonkäytön osalta tiedetään maitohappojen kangistava vaikutus. Niinpä esittämäsi x+x2+x3/4 johtaa huonompaan aikaan kuin jos alun pein lähtisi juoksemaan koko matkaa, koska ensimmäisellä osuudella kertyneen hapot hidastaisivat pian. Sama koskee hapen käyttöä, suorituksen on pysyttävä loppukiriä lukuunottamatta hapenottokyvyn rajoissa, tai matka katkeaa.

Tämän jälkeen olisi sitten löydettävä oikeat parametrit k.o. funktioille. Eli esim. mikä on anaerobisen energian käytön tason vaikutus seuraavan minuutin, 5 minuutin, 10 min jne aikana.  Tai miten jatkossa vaikutta se, juostaanko 85 % vai 92 % hapenottokyvyn maksimista?  Lisäksi vielä näiden yhteisvaikutus.

Kommentit (0)

Vastauksesi