Jos laittaa shakkilaudan ensimmäiseen ruutuun 1 jyvän ja lisää joka ruutuun...

Jos laittaa shakkilaudan ensimmäiseen ruutuun 1 jyvän ja lisää joka ruutuun...

Jos laittaa shakkilaudan ensimmäiseen ruutuun 1 jyvän ja lisää joka ruutuun kaksinkertaisen määrän edellisestä niin montako jyvää viimeisessä ruudussa on ja miten se lasketaan?

Vastaus

Jyvien määrä kaksinkertaistuu joka kerta:
Ruutu 1: 1
Ruutu 2: 1 x 2 = 2
Ruutu 3: 1 x 2 x 2 = 4
Ruutu 4: 1 x 2 x 2 x 2 = 8
jne.

Lukujen kaksinkertaistuminen voidaan ilmaista myös potenssilukuina:
2 = 2¹ (Ruutu 2)
4 = 2² (Ruutu 3)
8 = 2³ (Ruutu 4)
jne.

Koska shakkilaudalla on 64 ruutua, niin jyvien määrä kaksinkertaistuu 63 kertaa. Viimeisessä ruudussa on siis 2 potenssiin 63 = 9 223 372 036 854 775 808 jyvää.

Kommentit (0)

Vastauksesi