Jenna, Emilia, Veeti ja Tino ajoivat autolla kaupungista A kaupunkiin B.

Jenna, Emilia, Veeti ja Tino ajoivat autolla kaupungista A kaupunkiin B.

Jenna, Emilia, Veeti ja Tino ajoivat autolla kaupungista A kaupunkiin B. Ensin ajoi Jenna 2/7 matkasta, sitten Emilia 3/5 jäljellä olevasta matkasta. Sen jälkeen Veeti ajoi 3/4 jäljellä olevasta matkasta ja viimeisenä Tino loput 20 km. Kuinka pitkä on matka kaupungista A kaupunkiin B?

Tiedän, että vastaus on 280 km, mutta miten tämä vastaus saadaan?

Vastaus

Kun aluksi suuruudeltaan tuntematon matka kerrotaan ykkösen ja kahden seitsemäsosan erotuksella, saadaan Jennan ajon jälkeen jäävä matka: tässä siis on käytetty hyväksi sitä, että x - (2/7)x voidaan esittää myös muodossa (1 - 2/7)x. Vastaavasti kun Jennan ajon jälkeen jäänyt matka kerrotaan ykkösen ja kolmen viidesosan erotuksella, saadaan Emilian ajon jälkeen jäänyt matka, ja kun Emilian ajon jälkeen jäänyt matka kerrotaan ykkösen ja kolmen neljäsosan erotuksella, saadaan Veetin ajon jälkeen jäänyt matka. Toisaalta tiedetään, että Veetin ajon jälkeen jäänyt matka on 20 km. Tehtävästä saadaan siis seuraavanlainen yhtälö:

(1 - 3/4)(1 - 3/5)(1 - 2/7)x = 20

Nyt ei sitten tarvitsekaan kuin aluksi laskea, mitä saadaan laskusta (1 - 3/4)(1 - 3/5)(1 - 2/7). Jos tämän laskun tulos on sitten a eli ax = 20, niin x = 20/a eli lopullinen vastaus saadaan sitten laskemalla 20/a.

Kommentit (0)

Vastauksesi