1=2, missä tässä on virhe?

1=2, missä tässä on virhe?

oletetaan: a=b, väitetään: 1=2 a=b |×a a²=ab |-b² a²-b²=ab-b² (a+b)(a-b)=b(a-b) a+b=b oletettiin a=b b+b=b 2b=b |:b 2=1 ■

Vastaus
06.04.202015:46
17260
4

Virhe on siinä kohdassa, jossa "(a+b)(a-b)=b(a-b)" supistetaan muotoon "a+b=b", koska jos kerran a=b, niin silloin a-b=0, eikä 0-kerrointa voi supistaa pois.

Edit: Ahaa, kysyjä itse paljastaa tietävänsä että tämä on kompakysymys. Kaikissa muisasa vaiheissa on merkittynä "|laskutoimitus", mutta virhekohdassa sitä ei ole. Puuttuva osa olisi "|/(a-b)" eli nollalla jako, ja sehän tiedetään että noollalla jako ei ole sallittu laskutoimitus.

Kommentit (1)
Melkeinpä kaikki nämä matemaattiset "mahdottomuudet" taitavat perustua kahteen virheese... Melkeinpä kaikki nämä matemaattiset "mahdottomuudet" taitavat perustua kahteen virheeseen: joko jaetaan nollalla tai ihmetellään tilannetta sellaisen arvon kohdalla, jota sitä rajattomasti lähestyvä sarja ei koskaan saavuta.
6.4.2020 23:20 Leo Salminen 3984

Vastauksesi